Mathematics Notes Repository
基于 SunQuarTeX 的数学学习笔记整理仓库。
Notes Overview
本仓库按学科或主题整理数学学习笔记，每个部分包含主要教材或讲义的摘要与参考。内容涵盖概率论、代数学、几何学和拓扑学等主题，内容持续更新并计划新增更多内容。
Algebra
- Commutative Algebra（施工中） - 基于 Atiyah & Macdonald 的Introduction to Commutative Algebra的学习笔记
- Reflection Groups and Coxeter Groups(计划中) - 基于 Humphreys 的 Reflection Groups and Coxeter Groups 的学习笔记，内容涵盖反射群和考克斯特群的基本概念、性质及其在几何和代数中的应用
- Deformed NilCoxeter Algebras and Related Combinatorial Problems（计划中） - 正在推进中的本科毕业设计，内容涉及变形NilCoxeter代数的结构、性质及其相关的组合问题，重点介绍代数的定义、表示理论以及在组合数学中的应用
Number Theory
- A Course in Arithmetic（计划中） - 基于 Serre 的 A Course in Arithmetic（GTM 7）的学习笔记，内容涵盖 \(p\)-adic 数、二次型、模形式等主题，重点介绍有理数域及其扩域上的算术结构与理论，适合进阶数论学习者参考
- Classification of Quadratic Forms over ℚ（施工中） - 基于GTM 7的进一步整理，研究有理数域上二次型的分类与应用，内容包括二次型的标准形、判别式以及在数论中的应用
Geometry
- Algebraic Geometry（计划中） - 基于 Hartshorne 的Algebraic Geometry的学习笔记，内容涵盖代数几何的基本概念、工具和定理
- Differential Manifolds（计划中） - 基于 Lee 的 Introduction to Smooth Manifolds（GTM 228）的学习笔记，内容涵盖微分流形的基本概念、工具和定理
Topology
- General Topology（计划中） - 基于尤承业的《基础拓扑学讲义》的学习笔记，内容涵盖拓扑学的基本概念、工具和定理
- Algebraic Topology（计划中） - 基于 Hatcher 的Algebraic Topology的学习笔记，内容涵盖代数拓扑的基本概念、工具和定理
Probability
- Regular Conditional Probability- 课程Selected Topics in Probability Theory的期末大作业, 内容包括正则条件概率的定义、性质及其在概率论中的应用
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